Перевод 01010111.01101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01010111.01101100₂ = 0101 0111. 0110 1100 = 0101₍₌₅₎ 0111₍₌₇₎. 0110₍₌₆₎ 1100_(=C) = 57.6C₁₆

Ответ: 01010111.01101100₂ = 57.6C₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6 + 0∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0
= 87.421875₁₀

Получилось: 01010111.01101100₂ = 87.421875₁₀

Переведем число 87.421875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

87	16
-80	5
7
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	421875*16
	6	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

87.421875₁₀ = 57.6C₁₆

Ответ: 01010111.01101100₂ = 57.6C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления