Перевод 000101011100.10100110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления в двубайтовое в беззнаковое

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000101011100.10100110₂ = 0001 0101 1100. 1010 0110 = 0001₍₌₁₎ 0101₍₌₅₎ 1100_(=C). 1010_(=A) 0110₍₌₆₎ = 15C.A6₁₆

Ответ: 000101011100.10100110₂ = 15C.A6₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 0∙2⁹ + 1∙2⁸ + 0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 0∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 0∙2^-5 + 1∙2^-6 + 1∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙2048 + 0∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0
= 348.6484375₁₀

Получилось: 000101011100.10100110₂ = 348.6484375₁₀

Переведем число 348.6484375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

348	16
-336	21	16
C	-16	1
	5
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	6484375*16
	A	.375*16
	6	.0*16

В результате преобразования получилось:

348.6484375₁₀ = 15C.A6₁₆

Ответ: 000101011100.10100110₂ = 15C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления