Перевод 00101001.10001100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8¹ + 1∙8⁰ + 4∙8^-1 + 3∙8^-2
= 5∙8 + 1∙1 + 4∙0.125 + 3∙0.015625
= 40 + 1 + 0.5 + 0.046875
= 41.546875₁₀

Получилось: 51.43₈ = 41.546875₁₀

Переведем число 41.546875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

41.546875₁₀ = 29.8C₁₆

Ответ: 51.43₈ = 29.8C₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

51.43₈ = 5 1. 4 3 = 5₍₌₁₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 4₍₌₁₀₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 101001.100011₂

Ответ: 51.43₈ = 101001.100011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00101001.10001100₂ = 0010 1001. 1000 1100 = 0010₍₌₂₎ 1001₍₌₉₎. 1000₍₌₈₎ 1100_(=C) = 29.8C₁₆

Ответ: 00101001.10001100₈ = 29.8C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления