Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 567B.6A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

567B.6A₁₆ = 5 6 7 B. 6 A = 5_(=0101) 6_(=0110) 7_(=0111) B_(=1011). 6_(=0110) A_(=1010) = 101011001111011.0110101₂

Ответ: 567B.6A₁₆ = 101011001111011.0110101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³ + 6∙16² + 7∙16¹ + 11∙16⁰ + 6∙16^-1 + 10∙16^-2
= 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 11∙1 + 6∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 20480 + 1536 + 112 + 11 + 0.375 + 0.0390625
= 22139.4140625₁₀

Получилось: 567B.6A₁₆ = 22139.4140625₁₀

Переведем число 22139.4140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22139	2
-22138	11069	2
1	-11068	5534	2
	1	-5534	2767	2
		0	-2766	1383	2
			1	-1382	691	2
				1	-690	345	2
					1	-344	172	2
						1	-172	86	2
							0	-86	43	2
								0	-42	21	2
									1	-20	10	2
										1	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	4140625*2
	0	.8281*2
	1	.656*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

22139.4140625₁₀ = 101011001111011.0110101₂

Ответ: 567B.6A₁₆ = 101011001111011.0110101₂