Перевод 001010111010.00101000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³ + 2∙8² + 7∙8¹ + 2∙8⁰ + 1∙8^-1 + 2∙8^-2
= 1∙512 + 2∙64 + 7∙8 + 2∙1 + 1∙0.125 + 2∙0.015625
= 512 + 128 + 56 + 2 + 0.125 + 0.03125
= 698.15625₁₀

Получилось: 1272.12₈ = 698.15625₁₀

Переведем число 698.15625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

698.15625₁₀ = 2BA.28₁₆

Ответ: 1272.12₈ = 2BA.28₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1272.12₈ = 1 2 7 2. 1 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001010111010.001010₂

Ответ: 1272.12₈ = 1010111010.00101₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001010111010.00101000₂ = 0010 1011 1010. 0010 1000 = 0010₍₌₂₎ 1011_(=B) 1010_(=A). 0010₍₌₂₎ 1000₍₌₈₎ = 2BA.28₁₆

Ответ: 001010111010.00101000₈ = 2BA.28₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления