Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 123E.4D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

123E.4D₁₆ = 1 2 3 E. 4 D = 1_(=0001) 2_(=0010) 3_(=0011) E_(=1110). 4_(=0100) D_(=1101) = 1001000111110.01001101₂

Ответ: 123E.4D₁₆ = 1001000111110.01001101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³ + 2∙16² + 3∙16¹ + 14∙16⁰ + 4∙16^-1 + 13∙16^-2
= 1∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 14∙1 + 4∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 4096 + 512 + 48 + 14 + 0.25 + 0.05078125
= 4670.30078125₁₀

Получилось: 123E.4D₁₆ = 4670.30078125₁₀

Переведем число 4670.30078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4670	2
-4670	2335	2
0	-2334	1167	2
	1	-1166	583	2
		1	-582	291	2
			1	-290	145	2
				1	-144	72	2
					1	-72	36	2
						0	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	30078125*2
	0	.6016*2
	1	.203*2
	0	.4063*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4670.30078125₁₀ = 1001000111110.01001101₂

Ответ: 123E.4D₁₆ = 1001000111110.01001101₂