Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001000111110.01001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 001 000 111 110. 010 011 010
= 001(=1) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 110(=6). 010(=2) 011(=3) 010(=2)
= 1176.2328
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙4096 + 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 0∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625
= 4670.3007812510
Получилось: 1001000111110.010011012 = 4670.3007812510
Переведем число 4670.3007812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4670 | 8 | |||||
| -4664 | 583 | 8 | ||||
| 6 | -576 | 72 | 8 | |||
| 7 | -72 | 9 | 8 | |||
| 0 | -8 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 30078125*8 |
| 2 | .406*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
