Перевод 111110010.01111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.011110110₂
= . 011 110 110
= . 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎
= .366₈

Ответ: 111110010.01111011₂ = .366₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 1∙2^-4 + 1∙2^-5 + 0∙2^-6 + 1∙2^-7 + 1∙2^-8
= 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625
= 498.48046875₁₀

Получилось: 111110010.01111011₂ = 498.48046875₁₀

Переведем число 498.48046875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

498	8
-496	62	8
2	-56	7
	6
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	48046875*8
	3	.844*8
	6	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

498.48046875₁₀ = 762.366₈

Ответ: 111110010.01111011₂ = 762.366₈

Перевод чисел в различные системы счисления