Перевод 5170.236 из восьмеричной в двоичную систему счисления восьмибайтовое знаковое

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

5170.236₈ = 5 1 7 0. 2 3 6 = 5₍₌₁₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 101001111000.010011110₂

Ответ: 5170.236₈ = 101001111000.01001111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8³ + 1∙8² + 7∙8¹ + 0∙8⁰ + 2∙8^-1 + 3∙8^-2 + 6∙8^-3
= 5∙512 + 1∙64 + 7∙8 + 0∙1 + 2∙0.125 + 3∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 2560 + 64 + 56 + 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.01171875
= 2680.30859375₁₀

Получилось: 5170.236₈ = 2680.30859375₁₀

Переведем число 2680.30859375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2680	2
-2680	1340	2
0	-1340	670	2
	0	-670	335	2
		0	-334	167	2
			1	-166	83	2
				1	-82	41	2
					1	-40	20	2
						1	-20	10	2
							0	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	30859375*2
	0	.6172*2
	1	.234*2
	0	.4688*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2680.30859375₁₀ = 101001111000.01001111₂

Ответ: 5170.236₈ = 101001111000.01001111₂

Перевод чисел в различные системы счисления