Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0010100001100001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления двубайтовое знаковое в однобайтовое в беззнаковое
Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.
Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | дополнительный код |
| - | 1 | -1 бит | ||||||||||||||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | обратный код |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | прямой код |
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
Знаковый бит в переводе не участвует!
= 0∙16384 + 1∙8192 + 0∙4096 + 1∙2048 + 0∙1024 + 0∙512 + 0∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1
= 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1
= 1033710
Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак
Получилось: 00101000011000012 = -1033710
Переведем число -1033710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10337 | 16 | ||||
| -10336 | 646 | 16 | |||
| 1 | -640 | 40 | 16 | ||
| 6 | -32 | 2 | |||
| 8 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
