Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа A39.FB4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A39.FB4₁₆ = A 3 9. F B 4 = A_(=1010) 3_(=0011) 9_(=1001). F_(=1111) B_(=1011) 4_(=0100) = 101000111001.1111101101₂

Ответ: A39.FB4₁₆ = 101000111001.1111101101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16² + 3∙16¹ + 9∙16⁰ + 15∙16^-1 + 11∙16^-2 + 4∙16^-3
= 10∙256 + 3∙16 + 9∙1 + 15∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 2560 + 48 + 9 + 0.9375 + 0.04296875 + 0.0009765625
= 2617.9814453125₁₀

Получилось: A39.FB4₁₆ = 2617.9814453125₁₀

Переведем число 2617.9814453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2617	2
-2616	1308	2
1	-1308	654	2
	0	-654	327	2
		0	-326	163	2
			1	-162	81	2
				1	-80	40	2
					1	-40	20	2
						0	-20	10	2
							0	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	9814453125*2
	1	.963*2
	1	.926*2
	1	.852*2
	1	.703*2
	1	.406*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2617.9814453125₁₀ = 101000111001.1111101101₂

Ответ: A39.FB4₁₆ = 101000111001.1111101101₂