Перевод 001110010011.11101000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³ + 6∙8² + 2∙8¹ + 3∙8⁰ + 7∙8^-1 + 2∙8^-2
= 1∙512 + 6∙64 + 2∙8 + 3∙1 + 7∙0.125 + 2∙0.015625
= 512 + 384 + 16 + 3 + 0.875 + 0.03125
= 915.90625₁₀

Получилось: 1623.72₈ = 915.90625₁₀

Переведем число 915.90625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

915.90625₁₀ = 393.E8₁₆

Ответ: 1623.72₈ = 393.E8₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1623.72₈ = 1 6 2 3. 7 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎. 7₍₌₁₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001110010011.111010₂

Ответ: 1623.72₈ = 1110010011.11101₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001110010011.11101000₂ = 0011 1001 0011. 1110 1000 = 0011₍₌₃₎ 1001₍₌₉₎ 0011₍₌₃₎. 1110_(=E) 1000₍₌₈₎ = 393.E8₁₆

Ответ: 001110010011.11101000₈ = 393.E8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления