Перевод 001110010011.11101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001110010011.11101000₂ = 0011 1001 0011. 1110 1000 = 0011₍₌₃₎ 1001₍₌₉₎ 0011₍₌₃₎. 1110_(=E) 1000₍₌₈₎ = 393.E8₁₆

Ответ: 001110010011.11101000₂ = 393.E8₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 0∙2^-6 + 0∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 915.90625₁₀

Получилось: 001110010011.11101000₂ = 915.90625₁₀

Переведем число 915.90625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

915	16
-912	57	16
3	-48	3
	9
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	90625*16
	E	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

915.90625₁₀ = 393.E8₁₆

Ответ: 001110010011.11101000₂ = 393.E8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления