Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10111000010.11000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 010 111 000 010. 110 001 110
= 010(=2) 111(=7) 000(=0) 010(=2). 110(=6) 001(=1) 110(=6)
= 272.6168
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625
= 1474.7773437510
Получилось: 10111000010.110001112 = 1474.7773437510
Переведем число 1474.7773437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1474 | 8 | ||||
| -1472 | 184 | 8 | |||
| 2 | -184 | 23 | 8 | ||
| 0 | -16 | 2 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 77734375*8 |
| 6 | .219*8 |
| 1 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
