Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1CA.F3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1CA.F3₁₆ = 1 C A. F 3 = 1_(=0001) C_(=1100) A_(=1010). F_(=1111) 3_(=0011) = 111001010.11110011₂

Ответ: 1CA.F3₁₆ = 111001010.11110011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16² + 12∙16¹ + 10∙16⁰ + 15∙16^-1 + 3∙16^-2
= 1∙256 + 12∙16 + 10∙1 + 15∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 256 + 192 + 10 + 0.9375 + 0.01171875
= 458.94921875₁₀

Получилось: 1CA.F3₁₆ = 458.94921875₁₀

Переведем число 458.94921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

458	2
-458	229	2
0	-228	114	2
	1	-114	57	2
		0	-56	28	2
			1	-28	14	2
				0	-14	7	2
					0	-6	3	2
						1	-2	1
							1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	94921875*2
	1	.898*2
	1	.797*2
	1	.594*2
	1	.188*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

458.94921875₁₀ = 111001010.11110011₂

Ответ: 1CA.F3₁₆ = 111001010.11110011₂