Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа A4.E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления четырехбайтовое знаковое в четырехбайтовое в беззнаковое

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A4.E₁₆ = A 4. E = A_(=1010) 4_(=0100). E_(=1110) = 10100100.111₂

Ответ: A4.E₁₆ = 10100100.111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

2∙16¹+4∙16⁰ + 14∙16^-1
= 2∙16+4∙1 + 14∙0.0625
= 32+4 + 0.875
= 36.875₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: A4.E₁₆ = -36.875₁₀

Переведем число -36.875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

-36.875₁₀ = 100100.111₂

Ответ: A4.E₁₆ = 100100.111_{2 (4 байт)}