Перевод 100110100001.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.111100100₂
= . 111 100 100
= . 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎
= .744₈

Ответ: 100110100001.1111001₂ = .744₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 0∙2⁹ + 1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 1∙2^-4 + 0∙2^-5 + 0∙2^-6 + 1∙2^-7
= 1∙2048 + 0∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125
= 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125
= 2465.9453125₁₀

Получилось: 100110100001.1111001₂ = 2465.9453125₁₀

Переведем число 2465.9453125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2465	8
-2464	308	8
1	-304	38	8
	4	-32	4
		6
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	9453125*8
	7	.563*8
	4	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

2465.9453125₁₀ = 4641.744₈

Ответ: 100110100001.1111001₂ = 4641.744₈

Перевод чисел в различные системы счисления