Перевод 1011100110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1011100110₈ = 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001001001000000001001000₂

Ответ: 1011100110₈ = 1000001001001000000001001000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 0∙8⁸ + 1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 0
= 136609864₁₀

Получилось: 1011100110₈ = 136609864₁₀

Переведем число 136609864₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136609864	2
-136609864	68304932	2
0	-68304932	34152466	2
	0	-34152466	17076233	2
		0	-17076232	8538116	2
			1	-8538116	4269058	2
				0	-4269058	2134529	2
					0	-2134528	1067264	2
						1	-1067264	533632	2
							0	-533632	266816	2
								0	-266816	133408	2
									0	-133408	66704	2
										0	-66704	33352	2
											0	-33352	16676	2
												0	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

136609864₁₀ = 1000001001001000000001001000₂

Ответ: 1011100110₈ = 1000001001001000000001001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления