Перевод 504.2702 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

504.2702₈ = 5 0 4. 2 7 0 2 = 5₍₌₁₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎. 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 101000100.010111000010₂

Ответ: 504.2702₈ = 101000100.01011100001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8² + 0∙8¹ + 4∙8⁰ + 2∙8^-1 + 7∙8^-2 + 0∙8^-3 + 2∙8^-4
= 5∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 7∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 2∙0.000244140625
= 320 + 0 + 4 + 0.25 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125
= 324.35986328125₁₀

Получилось: 504.2702₈ = 324.35986328125₁₀

Переведем число 324.35986328125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

324	2
-324	162	2
0	-162	81	2
	0	-80	40	2
		1	-40	20	2
			0	-20	10	2
				0	-10	5	2
					0	-4	2	2
						1	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	35986328125*2
	0	.7197*2
	1	.439*2
	0	.8789*2
	1	.758*2
	1	.516*2
	1	.031*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

324.35986328125₁₀ = 101000100.0101110000₂

Ответ: 504.2702₈ = 101000100.0101110000₂

Перевод чисел в различные системы счисления