Перевод 1010011110001101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001010011110001101000₂
= 001 010 011 110 001 101 000
= 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎
= 123615₈

Ответ: 1010011110001101000₂ = 123615₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁸ + 0∙2¹⁷ + 1∙2¹⁶ + 0∙2¹⁵ + 0∙2¹⁴ + 1∙2¹³ + 1∙2¹² + 1∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 0∙2⁹ + 0∙2⁸ + 0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 0∙2¹ + 0∙2⁰
= 1∙262144 + 0∙131072 + 1∙65536 + 0∙32768 + 0∙16384 + 1∙8192 + 1∙4096 + 1∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 0∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 0∙1
= 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0
= 343144₁₀

Получилось: 1010011110001101000₂ = 343144₁₀

Переведем число 343144₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

343144	8
-343144	42893	8
0	-42888	5361	8
	5	-5360	670	8
		1	-664	83	8
			6	-80	10	8
				3	-8	1
					2
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

343144₁₀ = 1236150₈

Ответ: 1010011110001101000₂ = 1236150₈

Перевод чисел в различные системы счисления