Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 001100010101.01010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0
= 789.32812510
Получилось: 001100010101.010101002 = 789.32812510
Переведем число 789.32812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 789 | 16 | |||
| -784 | 49 | 16 | ||
| 5 | -48 | 3 | ||
| 1 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 328125*16 |
| 5 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
