Перевод C10.4A7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C10.4A7₁₆ = C 1 0. 4 A 7 = C_(=1100) 1_(=0001) 0_(=0000). 4_(=0100) A_(=1010) 7_(=0111) = 110000010000.010010100111₂

Ответ: C10.4A7₁₆ = 110000010000.010010100111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰ + 4∙16^-1 + 10∙16^-2 + 7∙16^-3
= 12∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 4∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 3072 + 16 + 0 + 0.25 + 0.0390625 + 0.001708984375
= 3088.290771484375₁₀

Получилось: C10.4A7₁₆ = 3088.290771484375₁₀

Переведем число 3088.290771484375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3088	2
-3088	1544	2
0	-1544	772	2
	0	-772	386	2
		0	-386	193	2
			0	-192	96	2
				1	-96	48	2
					0	-48	24	2
						0	-24	12	2
							0	-12	6	2
								0	-6	3	2
									0	-2	1
										1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	290771484375*2
	0	.5815*2
	1	.163*2
	0	.3262*2
	0	.6523*2
	1	.305*2
	0	.6094*2
	1	.219*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

3088.290771484375₁₀ = 110000010000.0100101001₂

Ответ: C10.4A7₁₆ = 110000010000.0100101001₂

Перевод чисел в различные системы счисления