Перевод 10011101.11100100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8² + 3∙8¹ + 5∙8⁰ + 7∙8^-1 + 1∙8^-2
= 2∙64 + 3∙8 + 5∙1 + 7∙0.125 + 1∙0.015625
= 128 + 24 + 5 + 0.875 + 0.015625
= 157.890625₁₀

Получилось: 235.71₈ = 157.890625₁₀

Переведем число 157.890625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

157.890625₁₀ = 9D.E4₁₆

Ответ: 235.71₈ = 9D.E4₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

235.71₈ = 2 3 5. 7 1 = 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 7₍₌₁₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 010011101.111001₂

Ответ: 235.71₈ = 10011101.111001₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10011101.11100100₂ = 1001 1101. 1110 0100 = 1001₍₌₉₎ 1101_(=D). 1110_(=E) 0100₍₌₄₎ = 9D.E4₁₆

Ответ: 10011101.11100100₈ = 9D.E4₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления