Перевод 011100111010.11001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8³ + 4∙8² + 7∙8¹ + 2∙8⁰ + 6∙8^-1 + 2∙8^-2
= 3∙512 + 4∙64 + 7∙8 + 2∙1 + 6∙0.125 + 2∙0.015625
= 1536 + 256 + 56 + 2 + 0.75 + 0.03125
= 1850.78125₁₀

Получилось: 3472.62₈ = 1850.78125₁₀

Переведем число 1850.78125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

1850.78125₁₀ = 73A.C8₁₆

Ответ: 3472.62₈ = 73A.C8₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

3472.62₈ = 3 4 7 2. 6 2 = 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎. 6₍₌₁₁₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 011100111010.110010₂

Ответ: 3472.62₈ = 11100111010.11001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011100111010.11001000₂ = 0111 0011 1010. 1100 1000 = 0111₍₌₇₎ 0011₍₌₃₎ 1010_(=A). 1100_(=C) 1000₍₌₈₎ = 73A.C8₁₆

Ответ: 011100111010.11001000₈ = 73A.C8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления