Перевод 7015.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

7015.036₈ = 7 0 1 5. 0 3 6 = 7₍₌₁₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 111000001101.000011110₂

Ответ: 7015.036₈ = 111000001101.00001111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 5∙8⁰ + 0∙8^-1 + 3∙8^-2 + 6∙8^-3
= 7∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 5∙1 + 0∙0.125 + 3∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 3584 + 0 + 8 + 5 + 0 + 0.046875 + 0.01171875
= 3597.05859375₁₀

Получилось: 7015.036₈ = 3597.05859375₁₀

Переведем число 3597.05859375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3597	2
-3596	1798	2
1	-1798	899	2
	0	-898	449	2
		1	-448	224	2
			1	-224	112	2
				0	-112	56	2
					0	-56	28	2
						0	-28	14	2
							0	-14	7	2
								0	-6	3	2
									1	-2	1
										1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	05859375*2
	0	.1172*2
	0	.2344*2
	0	.4688*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

3597.05859375₁₀ = 111000001101.00001111₂

Ответ: 7015.036₈ = 111000001101.00001111₂

Перевод чисел в различные системы счисления