Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001000100011.10010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 001 000 100 011. 100 100 010
= 001(=1) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 011(=3). 100(=4) 100(=4) 010(=2)
= 1143.4428
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙4096 + 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 0∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625
= 4643.5664062510
Получилось: 1001000100011.100100012 = 4643.5664062510
Переведем число 4643.5664062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4643 | 8 | |||||
| -4640 | 580 | 8 | ||||
| 3 | -576 | 72 | 8 | |||
| 4 | -72 | 9 | 8 | |||
| 0 | -8 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 56640625*8 |
| 4 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
