Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101100001101.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 101100001101.0011012 = .8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211 + 0∙210 + 1∙29 + 1∙28 + 0∙27 + 0∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 0∙2-2 + 1∙2-3 + 1∙2-4 + 0∙2-5 + 1∙2-6
= 1∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625
= 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625
= 2829.20312510
= 1∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625
= 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625
= 2829.20312510
Получилось: 101100001101.0011012 = 2829.20312510
Переведем число 2829.20312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2829 | 8 | ||||
| -2824 | 353 | 8 | |||
| 5 | -352 | 44 | 8 | ||
| 1 | -40 | 5 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 203125*8 |
| 1 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2829.20312510 = 5415.158
Ответ: 101100001101.0011012 = 5415.158
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
