Перевод 11E.28F5C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11E.28F5C₁₆ = 1 1 E. 2 8 F 5 C = 1_(=0001) 1_(=0001) E_(=1110). 2_(=0010) 8_(=1000) F_(=1111) 5_(=0101) C_(=1100) = 100011110.001010001111010111₂

Ответ: 11E.28F5C₁₆ = 100011110.001010001111010111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16² + 1∙16¹ + 14∙16⁰ + 2∙16^-1 + 8∙16^-2 + 15∙16^-3 + 5∙16^-4 + 12∙16^-5
= 1∙256 + 1∙16 + 14∙1 + 2∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 5∙1.52587890625E-5 + 12∙9.5367431640625E-7
= 256 + 16 + 14 + 0.125 + 0.03125 + 0.003662109375 + 7.62939453125E-5 + 1.1444091796875E-5
= 286.15999984741211₁₀

Получилось: 11E.28F5C₁₆ = 286.15999984741211₁₀

Переведем число 286.15999984741211₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

286	2
-286	143	2
0	-142	71	2
	1	-70	35	2
		1	-34	17	2
			1	-16	8	2
				1	-8	4	2
					0	-4	2	2
						0	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	15999984741211*2
	0	.32*2
	0	.64*2
	1	.28*2
	0	.56*2
	1	.12*2
	0	.24*2
	0	.48*2
	0	.96*2
	1	.92*2
	1	.84*2

В результате преобразования получилось:

286.15999984741211₁₀ = 100011110.0010100011₂

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

100011110₂ = 10011110₂

Ответ: 11E.28F5C₁₆ = 10011110₂

Перевод чисел в различные системы счисления