Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11001001.0001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 011 001 001. 000 111 001 100
= 011(=3) 001(=1) 001(=1). 000(=0) 111(=7) 001(=1) 100(=4)
= 311.07148
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.0009765625
= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625
= 201.112304687510
Получилось: 11001001.00011100112 = 201.112304687510
Переведем число 201.112304687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 201 | 8 | |||
| -200 | 25 | 8 | ||
| 1 | -24 | 3 | ||
| 1 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1123046875*8 |
| 0 | .8984*8 |
| 7 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
