Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1110010.0111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 110 010. 011 100 111 100
= 001(=1) 110(=6) 010(=2). 011(=3) 100(=4) 111(=7) 100(=4)
= 162.34748
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.0009765625
= 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625
= 114.452148437510
Получилось: 1110010.01110011112 = 114.452148437510
Переведем число 114.452148437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 114 | 8 | |||
| -112 | 14 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | ||
| 6 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 4521484375*8 |
| 3 | .617*8 |
| 4 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
