Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа FD8216 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FD8216₁₆ = F D 8 2 1 6 = F_(=1111) D_(=1101) 8_(=1000) 2_(=0010) 1_(=0001) 6_(=0110) = 111111011000001000010110₂

Ответ: FD8216₁₆ = 111111011000001000010110₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁵ + 13∙16⁴ + 8∙16³ + 2∙16² + 1∙16¹ + 6∙16⁰
= 15∙1048576 + 13∙65536 + 8∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 15728640 + 851968 + 32768 + 512 + 16 + 6
= 16613910₁₀

Получилось: FD8216₁₆ = 16613910₁₀

Переведем число 16613910₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16613910	2
-16613910	8306955	2
0	-8306954	4153477	2
	1	-4153476	2076738	2
		1	-2076738	1038369	2
			0	-1038368	519184	2
				1	-519184	259592	2
					0	-259592	129796	2
						0	-129796	64898	2
							0	-64898	32449	2
								0	-32448	16224	2
									1	-16224	8112	2
										0	-8112	4056	2
											0	-4056	2028	2
												0	-2028	1014	2
													0	-1014	507	2
														0	-506	253	2
															1	-252	126	2
																1	-126	63	2
																	0	-62	31	2
																		1	-30	15	2
																			1	-14	7	2
																				1	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16613910₁₀ = 111111011000001000010110₂

Ответ: FD8216₁₆ = 111111011000001000010110₂