Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010100001.1100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 010 100 001. 110 000 101 100
= 001(=1) 010(=2) 100(=4) 001(=1). 110(=6) 000(=0) 101(=5) 100(=4)
= 1241.60548
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 0∙0.00390625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.0009765625
= 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625
= 673.760742187510
Получилось: 1010100001.11000010112 = 673.760742187510
Переведем число 673.760742187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 673 | 8 | ||||
| -672 | 84 | 8 | |||
| 1 | -80 | 10 | 8 | ||
| 4 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 7607421875*8 |
| 6 | .086*8 |
| 0 | .6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
