Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1011101000.11001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 011 101 000. 110 011 110
= 001(=1) 011(=3) 101(=5) 000(=0). 110(=6) 011(=3) 110(=6)
= 135.6368
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625
= 744.8085937510
Получилось: 1011101000.110011112 = 744.8085937510
Переведем число 744.8085937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 744 | 8 | ||||
| -744 | 93 | 8 | |||
| 0 | -88 | 11 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 80859375*8 |
| 6 | .469*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
