Перевод 843.D1EB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

843.D1EB₁₆ = 8 4 3. D 1 E B = 8_(=1000) 4_(=0100) 3_(=0011). D_(=1101) 1_(=0001) E_(=1110) B_(=1011) = 100001000011.1101000111101011₂

Ответ: 843.D1EB₁₆ = 100001000011.1101000111101011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16² + 4∙16¹ + 3∙16⁰ + 13∙16^-1 + 1∙16^-2 + 14∙16^-3 + 11∙16^-4
= 8∙256 + 4∙16 + 3∙1 + 13∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 11∙1.52587890625E-5
= 2048 + 64 + 3 + 0.8125 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875
= 2115.81999206542969₁₀

Получилось: 843.D1EB₁₆ = 2115.81999206542969₁₀

Переведем число 2115.81999206542969₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2115	2
-2114	1057	2
1	-1056	528	2
	1	-528	264	2
		0	-264	132	2
			0	-132	66	2
				0	-66	33	2
					0	-32	16	2
						1	-16	8	2
							0	-8	4	2
								0	-4	2	2
									0	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	81999206542969*2
	1	.64*2
	1	.28*2
	0	.5599*2
	1	.12*2
	0	.2397*2
	0	.4795*2
	0	.959*2
	1	.918*2
	1	.836*2
	1	.672*2

В результате преобразования получилось:

2115.81999206542969₁₀ = 100001000011.1101000111₂

Ответ: 843.D1EB₁₆ = 100001000011.1101000111₂

Перевод чисел в различные системы счисления