Перевод 01000001.10010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01000001.10010110₂ = 0100 0001. 1001 0110 = 0100₍₌₄₎ 0001₍₌₁₎. 1001₍₌₉₎ 0110₍₌₆₎ = 41.96₁₆

Ответ: 01000001.10010110₂ = 41.96₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 0∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 0∙2^-3 + 1∙2^-4 + 0∙2^-5 + 1∙2^-6 + 1∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0
= 65.5859375₁₀

Получилось: 01000001.10010110₂ = 65.5859375₁₀

Переведем число 65.5859375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65	16
-64	4
1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	5859375*16
	9	.375*16
	6	.0*16

В результате преобразования получилось:

65.5859375₁₀ = 41.96₁₆

Ответ: 01000001.10010110₂ = 41.96₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления