Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа B1F.4CC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B1F.4CC₁₆ = B 1 F. 4 C C = B_(=1011) 1_(=0001) F_(=1111). 4_(=0100) C_(=1100) C_(=1100) = 101100011111.0100110011₂

Ответ: B1F.4CC₁₆ = 101100011111.0100110011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16² + 1∙16¹ + 15∙16⁰ + 4∙16^-1 + 12∙16^-2 + 12∙16^-3
= 11∙256 + 1∙16 + 15∙1 + 4∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 2816 + 16 + 15 + 0.25 + 0.046875 + 0.0029296875
= 2847.2998046875₁₀

Получилось: B1F.4CC₁₆ = 2847.2998046875₁₀

Переведем число 2847.2998046875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2847	2
-2846	1423	2
1	-1422	711	2
	1	-710	355	2
		1	-354	177	2
			1	-176	88	2
				1	-88	44	2
					0	-44	22	2
						0	-22	11	2
							0	-10	5	2
								1	-4	2	2
									1	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	2998046875*2
	0	.5996*2
	1	.199*2
	0	.3984*2
	0	.7969*2
	1	.594*2
	1	.188*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2847.2998046875₁₀ = 101100011111.0100110011₂

Ответ: B1F.4CC₁₆ = 101100011111.0100110011₂