Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101011010101.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0100102
= . 010 010
= . 010(=2) 010(=2)
= .228
= . 010 010
= . 010(=2) 010(=2)
= .228
Ответ: 101011010101.010012 = .228
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211 + 0∙210 + 1∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 1∙2-2 + 0∙2-3 + 0∙2-4 + 1∙2-5
= 1∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125
= 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125
= 2773.2812510
= 1∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125
= 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125
= 2773.2812510
Получилось: 101011010101.010012 = 2773.2812510
Переведем число 2773.2812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2773 | 8 | ||||
| -2768 | 346 | 8 | |||
| 5 | -344 | 43 | 8 | ||
| 2 | -40 | 5 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 28125*8 |
| 2 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2773.2812510 = 5325.228
Ответ: 101011010101.010012 = 5325.228
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
