Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101011010101.01001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
101011010101.010010002 = 1010 1101 0101. 0100 1000 = 1010(=A) 1101(=D) 0101(=5). 0100(=4) 1000(=8) = AD5.4816
Ответ: 101011010101.010010002 = AD5.4816
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211 + 0∙210 + 1∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 1∙2-2 + 0∙2-3 + 0∙2-4 + 1∙2-5 + 0∙2-6 + 0∙2-7 + 0∙2-8
= 1∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 2773.2812510
= 1∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 2773.2812510
Получилось: 101011010101.010010002 = 2773.2812510
Переведем число 2773.2812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2773 | 16 | |||
| -2768 | 173 | 16 | ||
| 5 | -160 | A | ||
| D | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 28125*16 |
| 4 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
2773.2812510 = AD5.4816
Ответ: 101011010101.010010002 = AD5.4816
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
