Перевод 001111100010.01100100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³ + 7∙8² + 4∙8¹ + 2∙8⁰ + 3∙8^-1 + 1∙8^-2
= 1∙512 + 7∙64 + 4∙8 + 2∙1 + 3∙0.125 + 1∙0.015625
= 512 + 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.015625
= 994.390625₁₀

Получилось: 1742.31₈ = 994.390625₁₀

Переведем число 994.390625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

994.390625₁₀ = 3E2.64₁₆

Ответ: 1742.31₈ = 3E2.64₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1742.31₈ = 1 7 4 2. 3 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎. 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001111100010.011001₂

Ответ: 1742.31₈ = 1111100010.011001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001111100010.01100100₂ = 0011 1110 0010. 0110 0100 = 0011₍₌₃₎ 1110_(=E) 0010₍₌₂₎. 0110₍₌₆₎ 0100₍₌₄₎ = 3E2.64₁₆

Ответ: 001111100010.01100100₈ = 3E2.64₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления