Перевод 111110111100.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.011110₂
= . 011 110
= . 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎
= .36₈

Ответ: 111110111100.01111₂ = .36₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 0∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 1∙2^-3 + 1∙2^-4 + 1∙2^-5
= 1∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125
= 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125
= 4028.46875₁₀

Получилось: 111110111100.01111₂ = 4028.46875₁₀

Переведем число 4028.46875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4028	8
-4024	503	8
4	-496	62	8
	7	-56	7
		6
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	46875*8
	3	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

4028.46875₁₀ = 7674.36₈

Ответ: 111110111100.01111₂ = 7674.36₈

Перевод чисел в различные системы счисления