Перевод 000110011101.1001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙8² + 3∙8¹ + 5∙8⁰ + 4∙8^-1 + 4∙8^-2
= 6∙64 + 3∙8 + 5∙1 + 4∙0.125 + 4∙0.015625
= 384 + 24 + 5 + 0.5 + 0.0625
= 413.5625₁₀

Получилось: 635.44₈ = 413.5625₁₀

Переведем число 413.5625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

413.5625₁₀ = 19D.9₁₆

Ответ: 635.44₈ = 19D.9₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

635.44₈ = 6 3 5. 4 4 = 6₍₌₁₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 4₍₌₁₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 110011101.100100₂

Ответ: 635.44₈ = 110011101.1001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000110011101.1001₂ = 0001 1001 1101. 1001 = 0001₍₌₁₎ 1001₍₌₉₎ 1101_(=D). 1001₍₌₉₎ = 19D.9₁₆

Ответ: 000110011101.1001₈ = 19D.9₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления