Перевод 1001100111100101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1001100111100101011₈ = 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001001000000001001001001000000001000001000001001₂

Ответ: 1001100111100101011₈ = 1000000001001000000001001001001000000001000001000001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁸ + 0∙8¹⁷ + 0∙8¹⁶ + 1∙8¹⁵ + 1∙8¹⁴ + 0∙8¹³ + 0∙8¹² + 1∙8¹¹ + 1∙8¹⁰ + 1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙18014398509481984 + 0∙2251799813685248 + 0∙281474976710656 + 1∙35184372088832 + 1∙4398046511104 + 0∙549755813888 + 0∙68719476736 + 1∙8589934592 + 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 18014398509481984 + 0 + 0 + 35184372088832 + 4398046511104 + 0 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1
= 18053990742786569₁₀

Получилось: 1001100111100101011₈ = 18053990742786569₁₀

Переведем число 18053990742786569₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18053990742786569	2
-18053990742786568	9026995371393284	2
1	-9026995371393284	4513497685696642	2
	0	-4513497685696642	2256748842848321	2
		0	-2256748842848320	1128374421424160	2
			1	-1128374421424160	564187210712080	2
				0	-564187210712080	282093605356040	2
					0	-282093605356040	141046802678020	2
						0	-141046802678020	70523401339010	2
							0	-70523401339010	35261700669505	2
								0	-35261700669504	17630850334752	2
									1	-17630850334752	8815425167376	2
										0	-8815425167376	4407712583688	2
											0	-4407712583688	2203856291844	2
												0	-2203856291844	1101928145922	2
													0	-1101928145922	550964072961	2
														0	-550964072960	275482036480	2
															1	-275482036480	137741018240	2
																0	-137741018240	68870509120	2
																	0	-68870509120	34435254560	2
																		0	-34435254560	17217627280	2
																			0	-17217627280	8608813640	2
																				0	-8608813640	4304406820	2
																					0	-4304406820	2152203410	2
																						0	-2152203410	1076101705	2
																							0	-1076101704	538050852	2
																								1	-538050852	269025426	2
																									0	-269025426	134512713	2
																										0	-134512712	67256356	2
																											1	-67256356	33628178	2
																												0	-33628178	16814089	2
																													0	-16814088	8407044	2
																														1	-8407044	4203522	2
																															0	-4203522	2101761	2
																																0	-2101760	1050880	2
																																	1	-1050880	525440	2
																																		0	-525440	262720	2
																																			0	-262720	131360	2
																																				0	-131360	65680	2
																																					0	-65680	32840	2
																																						0	-32840	16420	2
																																							0	-16420	8210	2
																																								0	-8210	4105	2
																																									0	-4104	2052	2
																																										1	-2052	1026	2
																																											0	-1026	513	2
																																												0	-512	256	2
																																													1	-256	128	2
																																														0	-128	64	2
																																															0	-64	32	2
																																																0	-32	16	2
																																																	0	-16	8	2
																																																		0	-8	4	2
																																																			0	-4	2	2
																																																				0	-2	1
																																																					0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

18053990742786569₁₀ = 1000000001001000000001001001001000000001000001000001001₂

Ответ: 1001100111100101011₈ = 1000000001001000000001001001001000000001000001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления