Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа CDF48A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

CDF48A₁₆ = C D F 4 8 A = C_(=1100) D_(=1101) F_(=1111) 4_(=0100) 8_(=1000) A_(=1010) = 110011011111010010001010₂

Ответ: CDF48A₁₆ = 110011011111010010001010₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16⁵ + 13∙16⁴ + 15∙16³ + 4∙16² + 8∙16¹ + 10∙16⁰
= 12∙1048576 + 13∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 8∙16 + 10∙1
= 12582912 + 851968 + 61440 + 1024 + 128 + 10
= 13497482₁₀

Получилось: CDF48A₁₆ = 13497482₁₀

Переведем число 13497482₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

13497482	2
-13497482	6748741	2
0	-6748740	3374370	2
	1	-3374370	1687185	2
		0	-1687184	843592	2
			1	-843592	421796	2
				0	-421796	210898	2
					0	-210898	105449	2
						0	-105448	52724	2
							1	-52724	26362	2
								0	-26362	13181	2
									0	-13180	6590	2
										1	-6590	3295	2
											0	-3294	1647	2
												1	-1646	823	2
													1	-822	411	2
														1	-410	205	2
															1	-204	102	2
																1	-102	51	2
																	0	-50	25	2
																		1	-24	12	2
																			1	-12	6	2
																				0	-6	3	2
																					0	-2	1
																						1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

13497482₁₀ = 110011011111010010001010₂

Ответ: CDF48A₁₆ = 110011011111010010001010₂