Перевод 100001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

100001101₈ = 1 0 0 0 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000001001000001₂

Ответ: 100001101₈ = 1000000000000001001000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1
= 16777793₁₀

Получилось: 100001101₈ = 16777793₁₀

Переведем число 16777793₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777793	2
-16777792	8388896	2
1	-8388896	4194448	2
	0	-4194448	2097224	2
		0	-2097224	1048612	2
			0	-1048612	524306	2
				0	-524306	262153	2
					0	-262152	131076	2
						1	-131076	65538	2
							0	-65538	32769	2
								0	-32768	16384	2
									1	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16777793₁₀ = 1000000000000001001000001₂

Ответ: 100001101₈ = 1000000000000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления