Перевод 01100100.111100001010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 4∙8¹ + 4∙8⁰ + 7∙8^-1 + 4∙8^-2 + 1∙8^-3 + 2∙8^-4
= 1∙64 + 4∙8 + 4∙1 + 7∙0.125 + 4∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 2∙0.000244140625
= 64 + 32 + 4 + 0.875 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125
= 100.93994140625₁₀

Получилось: 144.7412₈ = 100.93994140625₁₀

Переведем число 100.93994140625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

100	16
-96	6
4
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	93994140625*16
	F	.039*16
	0	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

100.93994140625₁₀ = 64.F0A₁₆

Ответ: 144.7412₈ = 64.F0A₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

144.7412₈ = 1 4 4. 7 4 1 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎. 7₍₌₁₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001100100.111100001010₂

Ответ: 144.7412₈ = 1100100.11110000101₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01100100.111100001010₂ = 0110 0100. 1111 0000 1010 = 0110₍₌₆₎ 0100₍₌₄₎. 1111_(=F) 0000₍₌₀₎ 1010_(=A) = 64.F0A₁₆

Ответ: 01100100.111100001010₈ = 64.F0A₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления