Перевод 83e.9b7e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

83e.9b7e₁₆ = 8 3 e. 9 b 7 e = 8_(=1000) 3_(=0011) e_(=1110). 9_(=1001) b_(=1011) 7_(=0111) e_(=1110) = 100000111110.100110110111111₂

Ответ: 83e.9b7e₁₆ = 100000111110.100110110111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16² + 3∙16¹ + 14∙16⁰ + 9∙16^-1 + 11∙16^-2 + 7∙16^-3 + 14∙16^-4
= 8∙256 + 3∙16 + 14∙1 + 9∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5
= 2048 + 48 + 14 + 0.5625 + 0.04296875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875
= 2110.60739135742188₁₀

Получилось: 83e.9b7e₁₆ = 2110.60739135742188₁₀

Переведем число 2110.60739135742188₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2110	2
-2110	1055	2
0	-1054	527	2
	1	-526	263	2
		1	-262	131	2
			1	-130	65	2
				1	-64	32	2
					1	-32	16	2
						0	-16	8	2
							0	-8	4	2
								0	-4	2	2
									0	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	60739135742188*2
	1	.215*2
	0	.4296*2
	0	.8591*2
	1	.718*2
	1	.437*2
	0	.873*2
	1	.746*2
	1	.492*2
	0	.9844*2
	1	.969*2

В результате преобразования получилось:

2110.60739135742188₁₀ = 100000111110.1001101101₂

Ответ: 83e.9b7e₁₆ = 100000111110.1001101101₂

Перевод чисел в различные системы счисления