Перевод 1010.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001010.001001010₂
= 001 010. 001 001 010
= 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎. 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎
= 12.112₈

Ответ: 1010.00100101₂ = 12.112₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 0∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 0∙2^-5 + 1∙2^-6 + 0∙2^-7 + 1∙2^-8
= 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625
= 10.14453125₁₀

Получилось: 1010.00100101₂ = 10.14453125₁₀

Переведем число 10.14453125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10	8
-8	1
2
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	14453125*8
	1	.156*8
	1	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

10.14453125₁₀ = 12.112₈

Ответ: 1010.00100101₂ = 12.112₈

Перевод чисел в различные системы счисления