Перевод 10010000.011001100110 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8² + 2∙8¹ + 0∙8⁰ + 3∙8^-1 + 1∙8^-2 + 4∙8^-3 + 6∙8^-4
= 2∙64 + 2∙8 + 0∙1 + 3∙0.125 + 1∙0.015625 + 4∙0.001953125 + 6∙0.000244140625
= 128 + 16 + 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375
= 144.39990234375₁₀

Получилось: 220.3146₈ = 144.39990234375₁₀

Переведем число 144.39990234375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

144	16
-144	9
0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	39990234375*16
	6	.398*16
	6	.375*16
	6	.0*16

В результате преобразования получилось:

144.39990234375₁₀ = 90.666₁₆

Ответ: 220.3146₈ = 90.666₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

220.3146₈ = 2 2 0. 3 1 4 6 = 2₍₌₀₁₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 010010000.011001100110₂

Ответ: 220.3146₈ = 10010000.01100110011₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10010000.011001100110₂ = 1001 0000. 0110 0110 0110 = 1001₍₌₉₎ 0000₍₌₀₎. 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎ = 90.666₁₆

Ответ: 10010000.011001100110₈ = 90.666₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления