Перевод 10111001.10101100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8² + 7∙8¹ + 1∙8⁰ + 5∙8^-1 + 3∙8^-2
= 2∙64 + 7∙8 + 1∙1 + 5∙0.125 + 3∙0.015625
= 128 + 56 + 1 + 0.625 + 0.046875
= 185.671875₁₀

Получилось: 271.53₈ = 185.671875₁₀

Переведем число 185.671875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

185.671875₁₀ = B9.AC₁₆

Ответ: 271.53₈ = B9.AC₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

271.53₈ = 2 7 1. 5 3 = 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 5₍₌₁₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 010111001.101011₂

Ответ: 271.53₈ = 10111001.101011₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10111001.10101100₂ = 1011 1001. 1010 1100 = 1011_(=B) 1001₍₌₉₎. 1010_(=A) 1100_(=C) = B9.AC₁₆

Ответ: 10111001.10101100₈ = B9.AC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления