Перевод 01010100.01010100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 2∙8¹ + 4∙8⁰ + 2∙8^-1 + 5∙8^-2
= 1∙64 + 2∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 5∙0.015625
= 64 + 16 + 4 + 0.25 + 0.078125
= 84.328125₁₀

Получилось: 124.25₈ = 84.328125₁₀

Переведем число 84.328125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

84.328125₁₀ = 54.54₁₆

Ответ: 124.25₈ = 54.54₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

124.25₈ = 1 2 4. 2 5 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎. 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ = 001010100.010101₂

Ответ: 124.25₈ = 1010100.010101₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01010100.01010100₂ = 0101 0100. 0101 0100 = 0101₍₌₅₎ 0100₍₌₄₎. 0101₍₌₅₎ 0100₍₌₄₎ = 54.54₁₆

Ответ: 01010100.01010100₈ = 54.54₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления